Estructura de costos: ideas para un cálculo práctico - Parte 2
Como ya se mencionó varias veces en la primera parte, y como es fácil imaginar, en la realidad es imposible hacer una división exacta entre Costos Fijos y Costos Variables.
Sin embargo, tomando como ejemplo un determinado centro de costes de referencia (por ejemplo un determinado departamento), y eliminando todos aquellos costes que sean claramente fijos (alquiler) o claramente variables (materias primas), es posible identificar concretamente los Costes Fijos y los Coste Variable Unitario haciendo referencia a este centro de coste, y podemos hacerlo con dos enfoques diferentes .
Veámoslo todo con un ejemplo concreto, que desarrollaremos a lo largo del resto de la discusión.
Imaginemos el departamento de "lámparas" de una empresa que produce productos de iluminación, y supongamos que tenemos disponible una serie de observaciones semanales, relativas a un determinado factor de coste (en este caso las unidades producidas) que usaremos como variable independiente en nuestro análisis.
La variable independiente es la conocida y para nosotros será por tanto la Cantidad producida, que utilizaremos para intentar determinar la variable dependiente , es decir, la desconocida, es decir, el coste total referido al departamento de lámparas.
A continuación se muestra la tabla desde la que partiremos de nuestros cálculos, que informa los resultados de 20 encuestas realizadas al final de cada semana:
Con base en los hallazgos enumerados en la tabla, será necesario encontrar una función capaz de explicar la tendencia del costo total del departamento con la mayor precisión posible:
CT = CF + CVu × Unidades producidas
Para estimar esta función de costos utilizaremos, como ya se mencionó:
- un enfoque empírico
- un enfoque estadístico
El enfoque empírico consiste en identificar la semana con menor número de piezas producidas y la semana con mayor número , de manera que se tenga un rango de valores de la variable independiente que sea suficientemente significativo. Al respecto, consulte la siguiente figura:
Una vez identificados los extremos de nuestra muestra de observaciones, se lleva a cabo el siguiente razonamiento práctico: si, pasando de 154 unidades producidas en la semana 6 a 221 unidades en la semana 17, el Coste Total del Departamento pasa de 3.386 € a 4.606 € , esto significa que – por la propia definición de Coste Variable – el aumento en el Coste Total de 4.606 € – 3.386 € = 1.220 € por Ante un incremento de 221 – 154 = 67 unidades producidas se debe exclusivamente a Costos Variables, por lo que el Costo Variable unitario se puede obtener fácilmente de la siguiente manera:
Para encontrar los costos fijos será suficiente calcular los costos variables totales al nivel de producción mínimo (o máximo, no importa) y restarlos del costo total del departamento.
Así, realizando el cálculo sobre el nivel mínimo, tendremos:
CF = 3.386 - (154 × 18,20) = 582,97 €
Del mismo modo, realizando el cálculo sobre el nivel máximo, tendrás:
CF = 4.606 - (221 × 18,20) = 582,97 €
Ambos cálculos, obviamente, conducen al mismo resultado, ya que todo el razonamiento realizado hasta ahora se basa en el hecho de que la diferencia en el coste total entre el nivel mínimo de producción y el nivel máximo se debe exclusivamente (¡y es bastante plausible!) a los Costos Variables, de manera que en los 2 casos (mínimo y máximo) los Costos Fijos son iguales!
A continuación se muestran las fórmulas de Excel con las que se desarrollaron los cálculos.
Así que aquí hemos encontrado empíricamente nuestra función de costos, para intentar representar el comportamiento de los Costos Totales de nuestro departamento de lámparas:
CT = 582,97 € + 18,20 € × Unidades producidas
A partir de las cantidades detectadas en las 20 semanas, y utilizando la fórmula anterior, se obtienen los siguientes valores: 
En la columna G están los costos totales "teóricos", es decir, los determinados mediante la fórmula empírica, mientras que la columna H muestra el cuadrado de las desviaciones entre los valores de Costo Total realmente registrados (a los que se hace referencia en la ya conocida columna D) y los Costos Totales teóricos de la columna G. La columna H representa en cierto sentido una medida de la "bondad" de la función de costos que acabamos de encontrar, pero profundizaremos en el concepto en breve.
Este método fue llamado deliberadamente empírico ya que no tiene valor estadístico: simplemente se tomaron como base 2 encuestas, la que presenta la variable independiente más pequeña y la que presenta la variable independiente más grande, y una función del Costo Total.
Como se puede observar, en correspondencia con estas 2 mediciones la desviación es igual a cero ya que - tal como estaba concebido - la línea de Costos Totales necesariamente pasará por esos 2 puntos, como se muestra en la siguiente figura.
La línea de puntos es la recta que acabamos de identificar empíricamente y que, como se puede observar, pasa por los niveles de producción mínimo (semana 6) y máximo (semana 17).
El método visto hasta ahora no tiene valor estadístico.
Y si en lugar de ello utilizáramos cálculos estadísticos, ¿podríamos encontrar una función más acorde con el comportamiento real del Costo Total del departamento? En otras palabras, ¿una función capaz de minimizar las desviaciones entre los costos totales observados y los costos totales teóricos?
(continúa en la parte 3 )